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目前對(duì)殘余應(yīng)力的研究理論分析方法尚不成熟，主要通過試驗(yàn)測量及有限元分析得到，其中主要的試驗(yàn)方法有應(yīng)力松弛法(如鉆孔法，切割法等)，X射線法和裂紋法等。但這些方法還停留在實(shí)驗(yàn)室階段，無法用于實(shí)際焊件殘余應(yīng)力的測定。因此對(duì)焊接鋼結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力的研究多采用有限元分析。對(duì)于簡單構(gòu)件的三維有限元計(jì)算已經(jīng)有一定的研究成果，但因?yàn)橛?jì)算的復(fù)雜性，對(duì)于梁柱焊接節(jié)點(diǎn)這類較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元研究主要以二維計(jì)算為主。Zhang采用二維有限元及簡化試驗(yàn)分析了栓焊混接節(jié)點(diǎn)中梁柱翼緣對(duì)接焊縫中的殘余應(yīng)力的分布，Matos等人在此基礎(chǔ)上采用二維有限元分析了由于焊接殘余應(yīng)力的存在梁柱對(duì)接焊縫在靜力及循環(huán)荷載下的力學(xué)性能。
本文通過三維有限元分析，針對(duì)鋼板對(duì)接焊縫及腹板與翼緣角焊縫連接的工字型截面梁，研究了焊接的溫度場，殘余應(yīng)力分布及殘余變形，并且通過有限元計(jì)算進(jìn)一步研究了由于焊接殘余應(yīng)力的存在，熱影響區(qū)內(nèi)鋼材受力性能的變化。
(1)焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算方法
焊接過程的數(shù)值模擬存在著溫度場與應(yīng)力及變形場的藕合問題，兩者相互影響。研究表明，應(yīng)力及變形場對(duì)溫度場分布的影響主要是變形熱，而相對(duì)于焊接熱量的輸入很小，可以忽略不計(jì)。有限元計(jì)算過程中，矢量場計(jì)算量遠(yuǎn)大于標(biāo)量場計(jì)算量，為提高計(jì)算效率，一般忽略應(yīng)力及變形場對(duì)溫度場的的藕合作用，采用間接法計(jì)算焊接殘余應(yīng)力。其計(jì)算步驟如下：①建立有限元模型，定義不同溫度下材料的熱物理參數(shù)，并且定義熱力學(xué)邊界條件(如溫度，對(duì)流，輻射等)；②通過移動(dòng)熱源的輸入及冷卻過程進(jìn)行瞬態(tài)熱計(jì)算模擬焊接溫度循環(huán)過程，得到焊接過程中的瞬態(tài)溫度場；③將熱單元轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)單元，定義不同溫度下材料的力學(xué)參數(shù)及結(jié)構(gòu)邊界條件；①把計(jì)算得到的溫度場做為荷載施加到結(jié)構(gòu)上求出殘余應(yīng)力場和殘余變形。
模擬過程中的難點(diǎn)在于多道焊縫的模擬、焊接熱源的輸入以及輻射和相變的影響。
(2)多道焊接的模擬
焊接過程中，按照焊接順序，各道焊縫是依次生成的，所以在計(jì)算某一道焊縫的溫度場和應(yīng)力場過程中，后面施加的焊縫不應(yīng)該參與計(jì)算。在有限元模擬中一般采用單元“生死”功能，將尚未焊接不參與作用的焊縫單元設(shè)為死單元，其剛度矩陣乘以一個(gè)遠(yuǎn)小于1的量。這樣計(jì)算溫度場時(shí)，生單元及死單元之間的熱量交換趨近于零，而計(jì)算應(yīng)力場時(shí)，死單元上的應(yīng)力及對(duì)其相鄰單元的約束也趨近于零。在計(jì)算過程中不斷地“激活”單元，以模擬焊縫的不斷生成過程。
(3)焊接熱源的輸入
(4)輻射及相變
焊接過程中，焊接構(gòu)件與周圍環(huán)境之間存在熱量交換。溫度較低時(shí)，材料的散熱以對(duì)流為主；溫度較高時(shí)，材料的散熱以輻射為主。在焊接過程有限元計(jì)算中，一般采用等效表面放熱系數(shù)，用一個(gè)參數(shù)同時(shí)考慮輻射與對(duì)流的散熱。文獻(xiàn)列出了鋼材的等效表面放熱系數(shù)在不同溫度下的數(shù)值。
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